今天有人问起我足球中黑皮和白皮的数目，研究了下还是个挺有意思的问题，方法使用立体几何里的一个结论就可以了，再使用计数方法就可以计算出来。这里计算中使用的足球是最平常的足球样式。
计算方法如下：
每块黑皮或白皮看作是一个面。有观察五边形和六边形对应关系，我们可以得出足球中每个五边形周围有5个六边形，每个六边形周围有3个五边形和3个六边形。
假设有x个五角边，y个六边形，一共有E条边，V个顶点。
每条边有一个五边形和一个六边形共用，有：
E = ( 5x + 6y ) / 2
另外，所有边都是六边形的一条边，每个六边形有3条边是自己和一个五边形所有，另外3条与另一个六边形共用，有：
E = 3y + 3y / 2
每个顶点有1个五边形和2个六边形共有，有：
V = ( 5x + 6y ) / 3
使用欧拉公式，有：
V + ( x + y ) – E = 2
联立以上4个方程，可以解得：
x = 12, y = 20
就是说足球中有12块黑皮，20块白皮。